АВТ
Язык:

Дистанционный практикум по программированию

Задачи Online статус Соревнования
Новости Справка СДО
 
Здравствуйте, Гость! Войдите с паролем или зарегистрируйтесь.

901. Коробки

Ограничение времени: 1 сек.
Ограничение памяти:65536 КБайт
Баллы:100
Статистика Послать на проверку Задачу добавил debug

Фирма занимается производством коробок, используя в качестве сырья квадратные стальные листы со стороной а. Для изготовления коробки из листа по его углам вырезают одинаковые квадраты, из полученной крестовидной заготовки сгибанием и свариванием получают готовое изделие. Вырезанные квадратные куски металла можно затем либо продать, либо использовать для изготовления коробок поменьше таким же способом и т.д. Из квадратиков не больше 5 см коробки уже не делают, но продать их можно. Как фирме следует распорядиться исходным листом, чтобы суммарный доход от продажи коробок и оставшихся квадратов был максимальным?

 

  y

 

 

  x 

 

  

 
 

 

 

Разработайте программу, которая для заданного размера стального листа рассчитывает оптимальное количество этапов производства, размеры квадратов, которые вырезаются на каждом этапе, и полученный доход.

 

 

Соглашения.

·  Цена коробки пропорциональна ее объему v, затраты на вырезание и сваривание пропорциональны высоте y, а затраты на изгибание пропорциональны стороне основания коробки x. Выходит, цена коробки равна pvlxmy. Цена металлического квадрата пропорциональна его площади и составляет qS. Величины p, l, m, q – заданные неотрицательные коэффициенты.

· Размеры всех коробок и листов выражаются целым числом сантиметров.

· Цены считаются в копейках как вещественные числа. Лишь при выводе ответа полученный доход округляется до целого числа копеек.

· Соотношение между стороной основания и высотой коробки может быть любым (любые коробки пользуются устойчивым спросом).


Входные данные:  значения коэффициентов p, l, m, q (вещественные числа в интервале от 0 до 100) и сторона стального листа а (целое число в интервале от 1 до 300 см).


Результаты: в первой строке - полученный доход, во второй (через пробел) - размеры квадратов, вырезаемых на каждом этапе.


Примеры входных и выходных данных:

Входной файл

Выходной файл

0.1 0.2 0.2 0.015 200

60374

35 6 1

Пояснение к примеру: при p=0.1, l=m=0.2, q=0.015, a=200 получаем доход 60374 копеек (округленно) при размерах квадратов 35, 6, 1.

 


Статистика Послать на проверку Обсуждение задачи Автор/источник:
Задачи по темам / Динамическое прогр-е, рекуррентные соотношения /
656. Количество чисел - вариант 4 901. 867. Куча камней - 1 870. Куча камней - 2 186. Мячик
Задачи с соревнований / Межвузовские олимпиады / I Межвузовская олимпиада 1998 /
899. C - Спички 901.
Задачи с соревнований / Тренировки ВоГУ / ДП и жадные алгоритмы /
901. 173. B - Расстановка минусов 68. C - Уравнение с пропущенными цифрами 843. D - Доменожги
Задачи с соревнований / Тренировки ВоГУ / Тренировка 07.05.2015 /
900. B - Частотный словарь 901. 91. D - Полином 8. E - Скобки
Задачи с соревнований / Школьные олимпиады Вологодской области / Импульс, смена 2019 / Динамическое программирование /
870. 08 - Куча камней - 2 901. 10. 10 - Упаковка 2. 11 - Дерево поиска 12. 12 - Быстрое питание
 
время генерации 0.109 сек.
© Copyright ВоГУ, АВТ, Носов Д.А., Андрианов И.А.